Suguru, Sudoku, Binero... Mais d'où viennent ces jeux ?
Lecture : environ 8 minutes
Des chiffres dans des cases, quelques règles, et on ne lâche plus le crayon. Ces jeux sont parfois très anciens, parfois très récents, et leurs noms prêtent souvent à confusion.
On croit souvent qu'ils sont tous japonais, ou tous modernes. La réalité est plus surprenante : presque tous descendent d'une même idée, le carré de nombres, qui voyage depuis plus de vingt siècles. Suivons la piste, du plus ancien au plus récent.
Au commencement, le carré magique
Un carré magique est une grille de nombres où chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale donnent la même somme. Le plus célèbre est chinois : le Lo Shu, trois cases sur trois avec les nombres de 1 à 9, dont toutes les lignes, colonnes et diagonales font 15.
La légende raconte qu'une tortue sortie de la rivière Luo, du temps de l'empereur Yu, portait ce motif sur sa carapace. C'est une légende : les textes chinois qui parlent d'une « carte de la rivière » remontent au VIIe siècle avant notre ère, mais ils sont ambigus. Selon les sources, les premiers textes qui décrivent clairement un carré magique datent du Ier siècle de notre ère, et certains spécialistes pensent qu'il était connu dès le IIe siècle avant notre ère.
L'idée voyage ensuite. On trouve des carrés magiques en Inde (un carré de 4 par 4 dans un traité d'astronomie d'environ 550) et dans le monde arabe, où les premiers carrés datables remontent aux VIIIe et IXe siècles. Un jeu de nombres qui traverse l'Asie et le monde arabe avant d'arriver en Europe : l'histoire commence bien.
Dürer et Franklin : artistes et savants s'y mettent
En 1514, le peintre et graveur allemand Albrecht Dürer grave Melencolia I, une gravure célèbre qui montre un carré magique de 4 par 4 accroché au mur, dont toutes les lignes, colonnes et diagonales font 34. Les deux cases centrales de la dernière ligne forment la date : 1514. On le considère souvent comme le premier carré magique visible dans l'art européen.
Plus tard, un autre génie s'amuse avec les carrés : Benjamin Franklin, savant, imprimeur et père fondateur des États-Unis. Il compose des carrés magiques très élaborés, dont un de 8 par 8 (somme 260) et un de 16 par 16 (somme 2 056), décrits dans une lettre à son ami Peter Collinson. L'un d'eux est publié en 1767.
Euler et les carrés latins
Gardez de l'idée magique une seule règle, ne jamais répéter un symbole dans une ligne ou une colonne, et vous obtenez un carré latin. Le nom vient du mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783), qui utilisait des lettres latines pour les remplir et en a posé les bases dans un mémoire publié en 1782. Il n'est pourtant pas le premier : dès 1700, en Corée, le mathématicien Choi Seok-jeong publie un carré latin de 9 par 9, bien avant lui.
Euler pose aussi une énigme restée célèbre, le problème des 36 officiers : ranger six officiers de six régiments différents sur une grille de 6 par 6 sans jamais répéter un régiment ni un grade dans une ligne ou une colonne. Il pense que c'est impossible, sans le démontrer ; le Français Gaston Tarry en fait la preuve en 1901. Une tradition veut que l'impératrice Catherine II ait posé la question à Euler à Saint-Pétersbourg, mais c'est du folklore, pas un fait établi.
Et le rapport avec nos jeux ? Une grille de sudoku terminée est exactement un carré latin de 9 par 9 avec une règle de plus : chaque bloc de 3 par 3 contient aussi les neuf chiffres.
Sudoku : des journaux français au monde entier
Les plus anciennes grilles qui ressemblent au sudoku sont françaises. Le 19 novembre 1892, le quotidien Le Siècle publie un carré magique de 9 par 9 à moitié rempli, à deux chiffres, qui demande du calcul plutôt que de la logique. Le 6 juillet 1895, le journal La France propose un « carré magique diabolique », cette fois presque un sudoku moderne. Ces rendez-vous hebdomadaires durent une dizaine d'années, puis disparaissent vers la Première Guerre mondiale.
Le jeu moderne naît en 1979 aux États-Unis. Il est publié par Dell Magazines sous le nom de Number Place, très probablement conçu par Howard Garns, un architecte à la retraite de l'Indiana, mort en 1989. C'est le magazine du Japonais Nikoli qui lui donne sa seconde vie : en avril 1984, son fondateur Maki Kaji le publie sous le nom « Sūji wa dokushin ni kagiru », que l'on peut traduire par « les chiffres doivent rester célibataires ». Le nom est raccourci en sudoku en 1986.
Il manque encore un dernier pas pour conquérir la planète. En 1997, à Tokyo, Wayne Gould, un ancien juge de Hong Kong d'origine néo-zélandaise, découvre un livre de sudokus dans une librairie. Il passe six ans à écrire un programme qui fabrique des grilles et en évalue la difficulté. Une de ses grilles paraît en septembre 2004 dans un petit quotidien du New Hampshire, puis le quotidien britannique The Times lance le jeu le 12 novembre 2004. En quelques mois, le monde entier s'y met ; en France, le jeu arrive à l'été 2005.
Le clan des cousins
Le succès du sudoku a fait ressortir tout un clan. Le Kakuro, sorte de mots croisés de sommes, est né aux États-Unis chez Dell (sous le nom Cross Sums ; les sources divergent entre les années 1950 et 1960), puis le Japon l'a adopté, d'après plusieurs sources au début des années 1980 : il y est devenu le jeu de logique imprimé le plus populaire, jusqu'à ce que le sudoku le dépasse.
Le Killer Sudoku, un sudoku où des cages imposent la somme de leurs chiffres, est attribué au concepteur tokyoïte Tetsuya Nishio, d'après une idée de son élève Miyuki Nisawa ; il arrive en Occident dans The Times en 2005. Le KenKen est inventé en 2004 par un professeur de mathématiques japonais, Tetsuya Miyamoto (« ken » veut dire l'intelligence), et le New York Times le fait connaître en février 2009. Le Futoshiki (« inégalité » en japonais), où des signes plus petit ou plus grand relient les cases, est mis au point par Tamaki Seto en 2001.
Beaucoup de ces jeux passent par la même maison, Nikoli, éditeur japonais fondé au début des années 1980 qui doit son nom à un cheval de course. Hitori, Slitherlink ou Nurikabe font aussi partie de sa famille.
Suguru, le dernier arrivé
Le Suguru est le plus jeune du clan. Il a été créé en 2001 par le concepteur japonais Naoki Inaba, sous le nom de « Number Block » (en japonais, Nanba Burokku). Le principe : une grille découpée en blocs, chaque bloc de N cases contient les chiffres de 1 à N, et deux cases voisines, diagonales comprises, ne portent jamais le même chiffre.
Son nom varie selon les pays : Suguru est le nom donné par un éditeur britannique, on le trouve aussi sous les noms de Tectonic et de Number Blocks, et en France sous celui de Kemaru. Même jeu, mêmes règles, et un seul inventeur connu.
Zeroku, Takuzu, Binairo, Binero : un jeu, quatre noms, plusieurs inventeurs
L'origine du jeu en 0 et en 1 est la plus débattue. Ses règles : jamais plus de deux chiffres identiques côte à côte, autant de 0 que de 1 sur chaque ligne et chaque colonne, et deux lignes ou deux colonnes ne sont jamais identiques. Plusieurs personnes l'ont inventé à peu près au même moment, sans se connaître.
L'Italien Adolfo Zanellati le baptise Tohu-Wa-Vohu, une expression biblique de la Genèse qu'on peut traduire par « désordre chaotique ». Les Belges Peter De Schepper et Frank Coussement le publient sous le nom de Binairo (ils déposent ce nom en 2009), d'abord dans le magazine en ligne BrainSnack de leur société. En France, le nom Takuzu est déposé dès le 31 janvier 2006 et le nom Binero est lui aussi une marque, déposée par les Éditions Mégastar. La date exacte de la toute première grille reste mal connue : on sait seulement que le jeu est né, indépendamment, au cours de la seconde moitié des années 2000.
Détail amusant : le même jeu existe aussi avec des ronds et des croix, sous le nom de Tic-Tac-Logic, un morpion qui se joue en solitaire, où l'on doit éviter d'aligner trois symboles identiques. C'est exactement la règle du jeu en 0 et en 1.
Et le nom Zeroku alors ? Il s'agit simplement du jeu mobile de Skeewy qui permet de s'exercer à ce fameux puzzle binaire.
Et aujourd'hui ?
Plus de deux mille ans après le Lo Shu, le plaisir est resté le même : un peu de logique, une grille, et ce petit déclic quand tout s'emboîte. C'est exactement ce que proposent Suguru Boost pour le Suguru et Zeroku pour le jeu en 0 et en 1.
Pour en savoir plus
- Sudoku, Wikipédia : les précurseurs français de 1892 et 1895, Howard Garns, Nikoli et Wayne Gould.
- Sudoku, Wikipedia (en anglais) : Number Place de 1979, le nom de 1984 et 1986, le Times en 2004.
- Magic square et Lo Shu Square, Wikipedia (en anglais) : Chine, Inde, monde arabe, Dürer et Franklin.
- Melencolia I, Wikipedia (en anglais) : la gravure de Dürer et son carré magique.
- Unraveling the secret of Benjamin Franklin, M. M. Ahmed, arXiv (en anglais) : les carrés de Franklin et ses sommes magiques.
- Latin square et Thirty-six officers problem, Wikipedia (en anglais) : Choi Seok-jeong, Euler, Tarry.
- Kakuro, Killer sudoku, KenKen, Futoshiki et Nikoli, Wikipedia (en anglais).
- Suguru, WPC unofficial wiki (en anglais), Suguru (Tectonic) Puzzles, Krazydad (en anglais) et Suguru, Kemaru, Tectonic, Solitaire Paradise : Naoki Inaba, 2001, et les différents noms.
- Takuzu, Wikipédia, Tic-Tac-Logic history, Conceptis (en anglais) et Tohu-Wa-Vohu, janko.at (en allemand) : Zanellati, PeterFrank, marques déposées.
Les images viennent de Wikimedia Commons (domaine public ou CC0) ; leurs pages d'origine sont liées dans les légendes. Plusieurs dates de cette histoire varient selon les sources ; quand c'est le cas, la page le dit.